Разлоди на множители

Хорошо, давай разложим на множители выражение 4t^2 - 28t - 49.

Видим, что это квадратное трехчленное уравнение вида at^2 + bt + c. Тебе нужно подобрать такие два двучлена, при умножении которых получится исходный трехчлен. На первый взгляд, это может быть сложно, но можно использовать метод группировки или же метод выделения полного квадрата. Однако, в таких случаях всегда хорошо начать с проверки, не является ли данное уравнение квадратом какого-то двучлена.

Если немного проанализировать коэффициенты, можно заметить, что 4t^2 это квадрат 2t, а 49 это квадрат 7. Также обрати внимание, что все три члена уравнения разделяются на квадрат 7. Это намекает на то, что выражение может быть квадратом разности.

(2t)^2 - 22t7 + 7^2, это формула квадрата разности (a - b)^2, где a = 2t, b = 7. Если подставить и упростить, получится (2t - 7)^2.

Итак, исходное выражение раскладывается на множители как квадрат двучлена: (2t - 7)^2.

Так что правильным ответом будет вариант: (2t - 7)^2.