Реши
Давай вместе решим это. На фотографии у нас есть контрольная работа по математике. Самая первая задача связана с функцией \( y = 2x^2 - 8 \). Нужно выполнить несколько пунктов с этой функцией. Поехали:
Координаты точек пересечения графика функции с осями координат: Для оси Y (когда x=0): \( y = 2*0^2 - 8 = -8 \), значит точка пересечения (0; -8). Для оси X (когда y=0): \( 0 = 2x^2 - 8 \), отсюда \( x^2 = 4 \), и \( x = \pm2 \), значит точки пересечения (-2; 0) и (2; 0).
Значение функции, если значение аргумента равно 3: \( y = 2*3^2 - 8 = 2*9 - 8 = 18 - 8 = 10 \).
Значение аргумента, при котором значение функции равно -6: \( -6 = 2x^2 - 8 \), отсюда \( 2x^2 = 2 \) и \( x^2 = 1 \), значит \( x = \pm1 \).
Проходит ли график функции через точку A(-3; 10): Подставим x=-3 в функцию: \( y = 2*(-3)^2 - 8 = 2*9 - 8 = 18 - 8 = 10 \), да, проходит, так как значение y совпало.
Построение графика функции. Это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Ветви параболы направлены вверх (коэффициент при \( x^2 \) положительный), вершина параболы находится в точке \( x = 0 \), \( y = -8 \). Пересечения с осями мы уже нашли. Нарисовать параболу можно, взяв несколько точек, например, использовать x: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 и найдя соответствующие значения y.
Чтобы решить остальные задачи, нужно аналогичным образом подставлять значения и решать уравнения. Если что-то будет непонятно, я здесь, чтобы помочь!
