Найдите tg ß, если sin ß = 1/ √10 и π < ß < 3 π/2

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться исходным условием sin ß = 1/ √10 и знанием того, что ß находится во втором и третьем квадрантах (π < ß < 3 π/2), что означает, что sin ß > 0, а cos ß < 0.

Так как sin ß = 1/√10, то мы можем сначала найти cos ß с помощью тригонометрического тождества sin^2 ß + cos^2 ß = 1. Подставляя sin ß = 1/√10, мы получаем (1/√10)^2 + cos^2 ß = 1, откуда следует, что cos^2 ß = 1 - 1/10 = 9/10. Также учитывая, что cos ß < 0 в данном интервале, мы видим, что cos ß = -3/√10.

Теперь мы можем найти tg ß, используя определение: tg ß = sin ß / cos ß. Подставляя полученные значения sin ß и cos ß, мы получаем tg ß = (1/√10) / (-3/√10) = -1/3.

Итак, tg ß в данной задаче равен -1/3.