5 7

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Тебе нужно вычислить:

5/7 : (4/7 + 13/21)

Сначала сложим числа в скобках. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приведём их к общему знаменателю. Знаменатель первой дроби - 7, второй - 21. Наименьшее общее кратное (НОК) для 7 и 21 - это 21.

Для первой дроби ничего изменять не нужно, так как 7 умножить на 3 даст нам 21:

4/7 = (43)/(73) = 12/21

Теперь сложим дроби:

4/7 + 13/21 = 12/21 + 13/21 = (12+13)/21 = 25/21

Теперь поделим дробь, стоящую вне скобок, на полученный результат:

5/7 : 25/21

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на обратную второй:

5/7 * 21/25

Умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

(521)/(725) = 105/175

Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель. Наибольший общий делитель (НОД) для 105 и 175 - это 35:

105 ÷ 35 = 3 175 ÷ 35 = 5

Таким образом, упрощенная дробь:

3/5

Итак, ответ: 3/5

Надеюсь, мои объяснения помогли тебе понять, как решать эту задачу. Удачи с учёбой!