Сопоставьте начало и конец формул:

Давайте сопоставим начало и конец формул. Вот как это можно сделать:

1. sin 2α = A. \( \frac{1 - \cos 2\alpha}{2} \) (используем формулу понижения степени для синуса)
2. cos α = C. \( \frac{1 - \cos 2\alpha}{1 + \cos 2\alpha} \) (формула для тангенса через косинус двойного угла)
3. tg 2α = K. \( \frac{2 \mathrm{tg} \alpha}{1 - \mathrm{tg}^2 \alpha} \) (формула тангенса двойного угла)
4. sin^2 α = E. \( \frac{1 - \cos 2\alpha}{2} \) (формула понижения степени для синуса квадрат)
5. cos^2 α = D. \( \frac{1 + \cos 2\alpha}{2} \) (формула понижения степени для косинуса квадрат)
6. cos 2α = J. \( \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha \) (основная формула косинуса двойного угла)
7. sin^2 2α = O. \( \frac{1 - [ \cos( \alpha - \beta ) + \cos( \alpha + \beta )]}{2} \) (здесь ошибка в сопоставлении, так как правильного выражения нет среди предложенных вариантов; возможно, требуется дополнение условия)
8. sin α = B. \( \frac{1}{2} [\cos(\alpha - \beta) - \cos(\alpha + \beta)] \) (формула приведения)
9. \(\mathrm{tg}^2 \alpha = I. 2\sin \alpha \cos \alpha \) (здесь тоже ошибка, потому что предложенное выражение является формулой для синуса двойного угла)
10. cos α cos β = L. \( \frac{1}{2} [\cos(\alpha - \beta) + \cos(\alpha + \beta)] \) (формула произведения косинусов)
11. sin α sin β = M. \( \frac{1}{2} [\sin(\alpha + \beta) + \sin(\alpha - \beta)] \) (формула произведения синусов)
12. sin α cos β = N. \( \frac{1}{2} [\sin(\alpha + \beta) - \sin(\alpha - \beta)] \) (формула произведения синуса на косинус)

Обратите внимание, что некоторые сопоставления не соответствуют стандартным тригонометрическим тождествам, что указывает на возможные ошибки в представленных вариантах или неразборчивость текста. Когда подобные несоответствия возникают в задании, стоит проверить, не были ли допущены ошибки при переписывании формул или при составлении вариантов ответов.