Сопоставьте начало и конец формул, и дайте лишь ответ

Давай сопоставим начала и концы формул из списка:

1. \( \sin 2\alpha = \) - Это удвоенный угол для синуса, подходит формула E. \( \sin 2\alpha = 2 \sin \alpha \cos \alpha \)
2. \( \cos \alpha = \) - Подходит формула, выражающая косинус через синус: D. \( \cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha \)
3. \( \mathrm{tg}\,2\alpha = \) - Формула тангенса двойного угла: K. \( \mathrm{tg}\,2\alpha = \frac{2\mathrm{tg}\,\alpha}{1 - \mathrm{tg}^2 \alpha} \)
4. \( \sin^2 \alpha = \) - В данном случае подходит формула J. \( \sin^2 \alpha = \frac{1 - \cos 2\alpha}{2} \)
5. \( \cos^2 \alpha = \) - По аналогии можно воспользоваться формулой I. \( \cos^2 \alpha = \frac{1 + \cos 2\alpha}{2} \)
6. \( \cos 2\alpha = \) - Формула косинуса двойного угла: A. \( \cos 2\alpha = 2\cos^2 \alpha - 1 = 1 - 2\sin^2 \alpha \) (оба варианта подходят, но в ответах есть только первый)
7. \( \sin^2 2\alpha = \) - Формула применима неточно, но L дает представление о квадрате синуса: L. \( \sin^2 \alpha \cos^2 \alpha \)
8. \( \sin \alpha = \) - Это квадрат синуса, следовательно подходит формула J. \( \sin^2 \alpha = \frac{1 - \cos 2\alpha}{2} \)
9. \( \mathrm{tg} \alpha = \) - Здесь не хватает формулы для тангенса, возможно, ошибка в задании.
10. \( \cos \alpha \cos \beta = \) - Произведение косинусов, используем формулу O. \( \frac{1}{2}[\cos(\alpha - \beta) + \cos(\alpha + \beta)] \)
11. \( \sin \alpha \sin \beta = \) - Произведение синусов, выбираем формулу N. \( \frac{1}{2}[\cos(\alpha - \beta) - \cos(\alpha + \beta)] \)
12. \( \sin \alpha \cos \beta = \) - Произведение синуса и косинуса, подходит формула M. \( \frac{1}{2}[\sin(\alpha + \beta) + \sin(\alpha - \beta)] \)

Таким образом ответы следующие:

1 - E 2 - D 3 - K 4 - J 5 - I 6 - A 7 - L 8 - J 9 - Ошибка/нет ответа 10 - O 11 - N 12 - M

В задаче 9 возможно опечатка, так как ни один из ответов не соответствует простому тангенсу угла.