О

Привет! На фото у нас контрольная работа по теме "Квадратные уравнения". Давай разбираться с задачами.

Первое задание - решение квадратных уравнений. У нас есть варианты уравнений, но сейчас рассмотрим только первые два:

1. \(3x^2 - 18 = 0\)
2. \(8x^2 - 3x = 0\)

Давай начнём с первого:

1. \(3x^2 - 18 = 0\)

Начнём с того, что перенесем 18 в правую сторону уравнения, чтобы x остался один на левой стороне.

\(3x^2 = 18\)

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти \(x^2\):

\(x^2 = 6\)

Теперь найдем корни уравнения, извлекая квадратный корень из обеих сторон:

\(x = \sqrt{6}\) и \(x = -\sqrt{6}\)

То есть корни уравнения - это \(\sqrt{6}\) и \(-\sqrt{6}\).

Теперь второе уравнение:

2. \(8x^2 - 3x = 0\)

Это уравнение можно решить методом вынесения общего множителя x за скобки:

\(x(8x - 3) = 0\)

Теперь мы видим, что уравнение имеет два корня: один когда x равен 0, и второй когда выражение в скобках равно 0:

\(x_1 = 0\) \(8x - 3 = 0\)

Если решить второе уравнение \(8x - 3 = 0\), мы получим:

\(8x = 3\)

Делим обе стороны на 8:

\(x = \frac{3}{8}\)

Таким образом, x_2 = \(\frac{3}{8}\).

Итак, у нас есть корни для обоих уравнений. Если тебе нужна помощь с другими уравнениями или другими заданиями из контрольной работы, дай знать!