Н

Привет! Давай вместе решим это неравенство шаг за шагом.

У нас есть неравенство:

√(3 − x) < 6

Шаг 1: Возвести обе части неравенства в квадрат чтобы избавиться от корня.

(√(3 − x))^2 < 6^2

3 − x < 36

Шаг 2: Теперь перенесем x на одну сторону, а числа на другую.

−x < 36 − 3

−x < 33

Шаг 3: Теперь умножим обе части на −1. При умножении неравенства на отрицательное число, направление неравенства меняется на противоположное

x > −33

Итак, решение неравенства: x > −33.

Не забудь проверить область определения исходного выражения, поскольку подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

3 − x ≥ 0

−x ≥ −3

x ≤ 3

В итоге комбинируя оба условия, получаем, что x принадлежит промежутку:

−33 < x ≤ 3