Постройте в одной координатной плоскости графики функции 1)y=4x²и y=1/4 x²

Для построения графиков заданных функций в одной координатной плоскости, нам нужно определить значения функций для различных значений переменной x и построить точки, соответствующие этим значениям.

1. График функции y=4x²: Для начала, найдём несколько значений функции для различных значений x: При x = -2: y = 4(-2)² = 16 При x = -1: y = 4(-1)² = 4 При x = 0: y = 4(0)² = 0 При x = 1: y = 4(1)² = 4 При x = 2: y = 4(2)² = 16

Теперь, построим точки (x,y) на координатной плоскости: (-2,16), (-1,4), (0,0), (1,4), (2,16)

2. График функции y=1/4x²: Аналогично, найдём несколько значений функции для различных значений x: При x = -2: y = 1/4(-2)² = 1/44 = 1 При x = -1: y = 1/4(-1)² = 1/41 = 1/4 При x = 0: y = 1/4(0)² = 1/40 = 0 При x = 1: y = 1/4(1)² = 1/41 = 1/4 При x = 2: y = 1/4(2)² = 1/4*4 = 1

Построим точки (x,y) на координатной плоскости: (-2,1), (-1,1/4), (0,0), (1,1/4), (2,1)

Теперь, на одной координатной плоскости, построим оба графика:

     |  
   16|-         •
     |            
  12 |  
     |                
   8 |       •  
     |          
   4 |-          
     |                 
   0 |            
     |___________________
     -2  -1   0   1   2

График функции y=4x² будет представлен параболой, проходящей через точки (-2,16), (-1,4), (0,0), (1,4), (2,16). График функции y=1/4x² будет представлен параболой, проходящей через точки (-2,1), (-1,1/4), (0,0), (1,1/4), (2,1).