Реши

На рисунке изображен прямоугольный треугольник \( ABC \), где угол \( C \) — прямой. Нам нужно выяснить, больше ли угол \( B \) на \( 10^\circ \) чем угол \( A \).

В прямоугольном треугольнике сумма углов равна \( 180^\circ \). Угол \( C \) равен \( 90^\circ \), поэтому сумма углов \( A \) и \( B \) также равна \( 90^\circ \).

Если предположить, что угол \( B \) больше угла \( A \) на \( 10^\circ \), давай попробуем выразить угол \( B \) через угол \( A \). Угол \( B \) можно записать как \( A + 10^\circ \). Теперь составим уравнение:

\[ A + (A + 10^\circ) = 90^\circ \]

\[ 2A + 10^\circ = 90^\circ \]

\[ 2A = 80^\circ \]

\[ A = 40^\circ \]

Теперь найдем угол \( B \):

\[ B = A + 10^\circ = 40^\circ + 10^\circ = 50^\circ \]

Получается, угол \( A \) равен \( 40^\circ \), а угол \( B \) равен \( 50^\circ \), что и доказывает, что угол \( B \) действительно больше угла \( A \) на \( 10^\circ \).