Н

Привет! Давай посмотрим на твою задачу.

Тебе нужно найти значение выражения \(\sqrt{3}\)tg(-210°). Чтобы решить эту задачу, нужно помнить свойство тангенса периодичности и то, что тангенс отрицательного угла равен тангенсу, взятому со знаком минус.

Таким образом, tg(-210°) = tg(210° - 360°) = tg(-150°), так как период тангенса и котангенса равен 180°.

Далее, tg(-150°) = tg(180° - 150°) = -tg(150°). Это свойство чётности тангенса.

Теперь нам нужно вспомнить правило для тангенса суммы: tg(150°) = tg(180° - 30°) = -tg(30°) (из-за того, что тангенс – это нечетная функция).

Мы знаем, что tg(30°) = √3/3.

Подставим это в исходное выражение: tg(-150°) = -tg(150°) = -(-tg(30°)) = tg(30°) = √3/3.

Осталось только умножить на \(\sqrt{3}\), что даст нам: \(\sqrt{3}\) * (√3/3) = 3/3 = 1.

Итак, значение выражения \(\sqrt{3}\)tg(-210°) равно 1.