Н

Привет! Давай вместе разберёмся с этими тригонометрическими вычислениями.

a) Для \( tg \left( \frac{22\pi}{3} \right) \) нам нужно привести аргумент к основному кругу, так как тригонометрические функции периодичны. Период тангенса – \( \pi \), то есть \( tg \left( \frac{22\pi}{3} \right) = tg \left( \frac{22\pi}{3} – 2\pi \cdot \frac{11}{3} \right) = tg \left( \frac{\pi}{3} \right) \). Вычисляем \( tg \left( \frac{\pi}{3} \right) \), это известное значение, равное \( \sqrt{3} \).

b) А теперь посмотрим на \( cos \left( \frac{22\pi}{8} \right) \). Приведем аргумент к периоду косинуса, который равен \( 2\pi \): \( cos \left( \frac{22\pi}{8} \right) = cos \left( \frac{22\pi}{8} - 2\pi \cdot \frac{16}{8} \right) = cos \left( \frac{6\pi}{8} \right) = cos \left( \frac{3\pi}{4} \right) \). Значение \( cos \left( \frac{3\pi}{4} \right) \) тоже известно, это \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \).

Итак, ответы: a) \( \sqrt{3} \) b) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \)