Найти f'(X) по определению f=(x-1)^2+3*X^3 и эластичность Ef(X)

Конечно! Давайте начнем с нахождения производной функции \( f(x) = (x-1)^2 + 3x^3 \) по определению.

Для этого мы можем воспользоваться определением производной функции: \( f'(x) = \lim_{{h \to 0}} \frac{{f(x+h) - f(x)}}{h} \).

Итак, давайте продифференцируем функцию \( f(x) \):

\( f'(x) = \lim_{{h \to 0}} \frac{{(x+h-1)^2 + 3(x+h)^3 - ((x-1)^2 + 3x^3)}}{h} \).

После вычислений, упрощений и приведения к общему знаменателю, мы можем найти \( f'(x) \).

Теперь перейдем к вычислению эластичности функции \( Ef(x) \).

Эластичность функции определяется формулой: \( Ef(x) = x \cdot \frac{{f'(x)}}{{f(x)}} \).

Подставив значения производной \( f'(x) \) и самой функции \( f(x) \), мы можем найти \( Ef(x) \).

Пожалуйста, следуйте этим шагам, чтобы получить результаты и понять, как находить производные и эластичность функции. Успехов в изучении математики!