П

Привет! Давай разберемся с этим вопросом.

Здесь нам нужно сравнить два числа: \( \arctan(1) \) и \( \arccos(\frac{1}{2}) \).

Сначала вспомним, что \( \arctan(1) \) означает угол, тангенс которого равен 1. Это угол \( \frac{\pi}{4} \), или 45 градусов.

Теперь посмотрим на \( \arccos(\frac{1}{2}) \). Это угол, косинус которого равен \( \frac{1}{2} \). Это угол \( \frac{\pi}{3} \), или 60 градусов.

Так как 45 градусов меньше 60 градусов, то и \( \arctan(1) \) меньше \( \arccos(\frac{1}{2}) \).

Таким образом, правильный ответ - второй вариант: \( \arctan(1) < \arccos(\frac{1}{2}) \).