В мастерской сшили одинаковые плащи из двух кусков ткани в одном куске было на 4 м ткани больше и из него сшили на два плаща больше сколько метров ткани расходовали на один плащ на шесть плащей

Конечно, давай разбираться!

В этой задаче нам нужно найти, сколько метров ткани ушло на один плащ и сколько всего ткани израсходовано на изготовление шести плащей. Из условия задачи известно, что при использовании куска ткани большего на 4 метра из него получается на два плаща больше.

Сначала попробуем выразить количество плащей через метры ткани. Пусть из более маленького куска ткани получается \( x \) плащей. Тогда из большего куска ткани будет \( x + 2 \) плащей. Поскольку мы знаем, что больший кусок ткани на 4 метра больше, то есть длина маленького куска \( L \) метров, а большого \( L + 4 \) метров, мы можем записать такое соотношение:

\[ \frac{L}{x} = \frac{L + 4}{x + 2} \]

Это уравнение показывает, что ткани на один плащ в обоих кусках ушло одинаковое количество. Теперь, раскроем скобки и решим уравнение относительно \( x \):

\[ L \cdot (x + 2) = x \cdot (L + 4) \] \[ Lx + 2L = xL + 4x \] \[ 2L = 4x \] \[ x = \frac{2L}{4} \] \[ x = \frac{L}{2} \]

Но нам надо найти количество метров на один плащ, то есть \( \frac{L}{x} \), поэтому подставляем \( x \) обратно:

\[ \frac{L}{x} = \frac{L}{\frac{L}{2}} = 2 \]

Значит, на один плащ ушло 2 метра ткани.

Так как из меньшего куска сшили \( x \) плащей, а из большего \( x + 2 \), общее количество плащей будет \( x + (x + 2) = 2x + 2 \). Но оно равно шести, значит:

\[ 2x + 2 = 6 \] \[ 2x = 6 - 2 \] \[ 2x = 4 \] \[ x = 2 \]

Следовательно, из меньшего куска сшили 2 плаща, а из большего 4 плаща. И на шесть плащей ушло \( 6 \cdot 2 = 12 \) метров ткани.

Получается, на один плащ ушло 2 метра ткани, а на шесть плащей - 12 метров.