Задача

О, вот и математическая задача! Давай разберём вместе.

На турнире школьников по шахматам каждый играл с каждым по одному разу. Было сыграно 35 партий. Нужно выяснить, сколько школьников участвовало в турнире.

Чтобы решить эту задачу, давай представим, что у нас есть n школьников. Каждый школьник сыграет с остальными n-1 школьником по одной партии. Таким образом, всего возможных партий будет n*(n-1)/2, так как каждая партия учитывается дважды - A с B и B с A.

Зная это, мы можем сформировать уравнение: n*(n-1)/2 = 35 Умножаем обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: n*(n-1) = 70

Теперь нам нужно найти такое число n, при умножении которого на n-1 будет 70. Мы можем это сделать подбором или факторизацией числа 70. Факторы числа 70 - это 1 и 70, 2 и 35, 5 и 14, 7 и 10. Из этих пар чисел нам нужна такая, разность которых равна 1 (потому что n и n-1 отличаются на 1).

Пара чисел 7 и 10 подходит, потому что 10-7 = 3, и при этом 7*10 = 70.

Итак, n-1=7, откуда n=8.

В этом турнире участвовало 8 школьников.