номер 714

Привет! Давай вместе разберемся с задачей под номером 714.

Итак, на фотографии у нас есть задача:

714. Упростить выражение: a) \(24x^2 + \frac{6x^2y}{2xy} - \frac{6x^2y^2}{2y} + \frac{14x^2y^3}{2xy^2}\);

Чтобы упростить это выражение, нам нужно сначала сократить дроби, а затем сложить подобные слагаемые.

Давай пошагово решим:

1. Сокращаем дроби:

• \(\frac{6x^2y}{2xy}\) сокращаем \(x\) и \(y\), и \(2\) в знаменателе с числителем, получаем \(3x\);
• \(\frac{6x^2y^2}{2y}\) сокращаем \(y\) и \(2\) в знаменателе с числителем, получаем \(3x^2y\);
• \(\frac{14x^2y^3}{2xy^2}\) сокращаем \(x\), \(y^2\) и \(2\) в знаменателе с числителем, получаем \(7xy\).

2. Теперь у нас есть выражение без дробей: \(24x^2 + 3x + 3x^2y + 7xy\).

3. Объединяем подобные слагаемые:

• \(24x^2\) и \(3x^2y\) не являются подобными, так как у них разные переменные;
• \(3x\) и \(7xy\) также не подобны, поскольку у второго слагаемого есть ещё переменная \(y\).

Таким образом, после упрощения, выражение останется таким же, как и было: \(24x^2 + 3x + 3x^2y + 7xy\).

Надеюсь, теперь тебе понятно, как упрощать подобные выражения! Если остались вопросы, смело спрашивай, помогу разобраться.