Опмсанна окружность. Найдите угол C, если угол A равен 72°

Для решения задачи требуется знание теоремы о центральном угле. Теорема: Центральный угол, соответствующий дуге, равен удвоенному углу между хордой, соединяющей концы дуги, и диаметром, проведенным через центр окружности.

В данном случае у нас имеется окружность с углом A = 72°. Угол B между хордой и диаметром, проведенным через центр окружности, будет половиной угла A, так как угол B соответствует дуге, ограниченной этой хордой и противолежащей дуги (угол A). Угол C, который нам нужно найти, будет половиной угла B, так как угол C соответствует дуге, ограниченной диаметром и половиной хорды.

Таким образом, угол B = A/2 = 72°/2 = 36°. Угол C = B/2 = 36°/2 = 18°.

Итак, угол C равен 18°.