49-25а^2=( -5а)(7+5а)

Привет! Давай вместе разберемся с этим упражнением. У нас есть выражение:

49 - 25а^2 = ( -5а)(7 + 5а)

Чтобы понять, что нужно подставить вместо пропуска, давай рассмотрим левую часть уравнения. Она напоминает формулу сокращенного умножения для разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Где a^2 - квадрат какого-то числа, а b^2 - квадрат какого-то другого числа.

В нашем случае: 49 это квадрат числа 7 (потому что 7 * 7 = 49), 25a^2 это квадрат числа 5a (потому что 5a * 5a = 25a^2).

Таким образом, левая часть уравнения это разность квадратов и может быть представлена как:

49 - 25a^2 = (7)^2 - (5a)^2 = (7 - 5a)(7 + 5a)

Мы видим, что правая часть данного уравнения уже содержит выражение (7 + 5a), поэтому мы можем уверенно записать, что выражение перед скобками должно быть (7 - 5a), чтобы соответствовать формуле сокращенного умножения для разности квадратов.

Таким образом: 49 - 25a^2 = (7 - 5a)(7 + 5a)

Значит, в пропуске должно стоять число 7.