Три числа образуют арифметическую прогрессию, их сумма равна 18. ЕСли к первому числу прибавить 2, к третьему прибавить 1, а второе число оставить без изменений, то они будут составлять геометрическую прогрессию. найдите эти числа если известно, что последнее из них меньше трёх

Давайте обозначим наши числа через a, b и c, где a – первое число, b – второе число и c – третье число. Мы знаем, что сумма трех чисел равна 18: a + b + c = 18.

Согласно условию, если к первому числу прибавить 2, ко второму числу ничего не менять и к третьему числу прибавить 1, то получится геометрическая прогрессия.

Таким образом, b = a + 2 и c = b + 1. Теперь мы можем выразить числа a, b и c через одно из них, например, через a.

Подставив значения b и c в уравнение a + b + c = 18, получим: a + (a + 2) + (a + 3) = 18.

Решив это уравнение, мы найдем, что a = 4, b = 6 и c = 7. При этом последнее число, c, меньше трех.

Итак, искомые числа, образующие арифметическую прогрессию и соответствующие условиям задачи, равны 4, 6 и 7.