1.Представить в виде многочлена: a) 3c(4c - 5) - (c - 8)(c - 7) 6) (y - 5) ^ 2 - (5 - y)(5 + y) в) 6 * (x - 2) ^ 2 + 24x

Давайте покажем каждый из этих выражений в виде многочлена:

а) 3c(4c - 5) - (c - 8)(c - 7)

1. Умножим 3c на 4c и получим 12c^2.
2. Затем умножим 3c на -5 и получим -15c.
3. Теперь раскроем скобки (c - 8)(c - 7), чтобы получить c^2 - 8c - 7c + 56, или c^2 - 15c + 56.
4. Теперь объединим все члены: 12c^2 - 15c - (c^2 - 15c + 56).
5. Далее преобразуем это выражение в один многочлен: 12c^2 - 15c - c^2 + 15c - 56.
6. Наконец, сложим одночлены: 12c^2 - c^2 - 15c + 15c - 56.
7. Получаем ответ: 11c^2 - 56.

б) (y - 5)^2 - (5 - y)(5 + y)

1. Возводим (y - 5) в квадрат: y^2 - 10y + 25.
2. Раскрываем (5 - y)(5 + y): 25 - y^2.
3. Теперь вычитаем одно из другого: y^2 - 10y + 25 - (25 - y^2).
4. Преобразуем это выражение: y^2 - 10y + 25 - 25 + y^2.
5. Упрощаем: 2y^2 - 10y.
6. Ответ: 2y^2 - 10y.

в) 6 * (x - 2)^2 + 24x

1. Возводим (x - 2) в квадрат: x^2 - 4x + 4.
2. Умножаем результат на 6: 6(x^2 - 4x + 4) = 6x^2 - 24x + 24.
3. Добавляем 24x: 6x^2 - 24x + 24x.
4. Получаем итоговый ответ: 6x^2.