2. Разложить на множители: a) 49x - x ^ 3 б) 7a ^ 2 + 28ac +28c^ 2 : в) m ^ 3 + 27

Для разложения на множители выражений:

а) 49x - x^3 По принципу разности кубов мы можем представить это выражение следующим образом: (7x)^2 - (x)^3 Таким образом, разложение на множители будет: (7x - x)(7x^2 + 7x + x^2) Или более компактно: x(7 - x)(7x^2 + 7x + x^2)

б) 7a^2 + 28ac + 28c^2 Данное выражение можно упростить с помощью общего множителя. В данном случае это число 7: 7(a^2 + 4ac + 4c^2) Затем, это выражение можно разложить на квадрат суммы: 7(a + 2c)^2

в) m^3 + 27 Это также может быть представлено как сумма куба и куба числа 3: m^3 + 3^3 Теперь можно применить формулу суммы кубов: (m + 3)(m^2 - 3m + 9)

Таким образом, выразили данные выражения в виде множителей.