3. Упростить выражение: (a ^ 2 + 3a) ^ 2 - (1 - a ^ 2)(a + 1)(1 - a) - 5a(4a ^ 2 + a)

Для упрощения данного выражения, сначала разложим все скобки и выполним необходимые операции:

(a^2 + 3a)^2 = a^4 + 6a^3 + 9a^2 (1 - a^2)(a + 1)(1 - a) = (1 - a^2)(a^2 - a + 1) = a^3 - 2a^2 + a 5a(4a^2 + a) = 20a^3 + 5a^2

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение и упростим:

a^4 + 6a^3 + 9a^2 - (a^3 - 2a^2 + a) - (20a^3 + 5a^2) = a^4 + 6a^3 + 9a^2 - a^3 + 2a^2 - a - 20a^3 - 5a^2 = a^4 + 6a^3 + 9a^2 - a^3 + 2a^2 - a - 20a^3 - 5a^2 = a^4 - a^3 + 6a^3 + 9a^2 + 2a^2 - 5a^2 - a = a^4 + 5a^3 + 6a^2 - a

Таким образом, упрощенное выражение равно a^4 + 5a^3 + 6a^2 - a.