Реши задачу по геометрии

Привет! Давай вместе разберемся с этой геометрической задачей. Вот что здесь написано:

"1. Основание из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет."

Для начала немного теории: в прямоугольном треугольнике со сторонами a, b и гипотенузой c, если один из углов равен 60°, то этот треугольник будет иметь стороны в соотношении 1 : √3 : 2, где меньший катет против угла в 60° будет самой маленькой стороной, а гипотенуза – самой большой. Теперь используем это знание.

Пусть меньший катет (против угла 60°) будет x см. Тогда гипотенуза c будет 2x см, потому что она в два раза больше меньшего катета. По условию задачи сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см:

x + 2x = 18 см 3x = 18 см x = 18 см / 3 x = 6 см

Это длина меньшего катета. Тогда гипотенуза будет: c = 2x = 2 * 6 см = 12 см

Таким образом, меньший катет равен 6 см, а гипотенуза – 12 см.