Два одинаковых квадрата приложили сторонами так, что получился прямоугольник. Периметр этого прямоугольника 24 см. Найти площадь квадрата.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тем фактом, что когда два одинаковых квадрата прилегают сторонами, образуется прямоугольник.

Поскольку периметр прямоугольника равен 24 см, то мы можем составить уравнение для периметра, в котором сумма всех четырех сторон будет равна 24 см.

Так как у нас два одинаковых квадрата, то пусть сторона квадрата равна 'а'. Тогда сторона прямоугольника будет равна 2а (так как два квадрата приложены сторонами).

Имеем уравнение: 2а + 2а + а + а = 24, что упрощается до 6а = 24. Решая это уравнение, находим, что а = 4.

Таким образом, сторона квадрата равна 4 см, а значит, площадь квадрата равна 16 см².