!
Хорошо, давай решим эту задачу вместе. Сначала нам нужно подставить значения \( a = \frac{3}{7} \) и \( b = -\frac{1}{30} \) в выражение и упростить его.
Выражение имеет вид:
\[ \left( \frac{49a^2}{4b^2} - 1 \right) \cdot \left( 7a - \frac{1}{2b} \right) \]
Подставляем значения переменных:
\[ \left( \frac{49\left(\frac{3}{7}\right)^2}{4\left(-\frac{1}{30}\right)^2} - 1 \right) \cdot \left( 7\left(\frac{3}{7}\right) - \frac{1}{2\left(-\frac{1}{30}\right)} \right) \]
Теперь давай упростим это по шагам:
- Упростим \( a^2 \) и \( b^2 \):
\[ \frac{49\left(\frac{3}{7}\right)^2}{4\left(-\frac{1}{30}\right)^2} = \frac{49 \cdot \frac{9}{49}}{4 \cdot \frac{1}{900}} \]
- Упростим дроби:
\[ = \frac{9}{4 \cdot \frac{1}{900}} = \frac{9}{4} \cdot 900 = \frac{9 \cdot 900}{4} = \frac{8100}{4} = 2025 \]
- Теперь вычтем 1:
\[ 2025 - 1 = 2024 \]
- Теперь упростим вторую часть выражения:
\[ 7\left(\frac{3}{7}\right) - \frac{1}{2\left(-\frac{1}{30}\right)} = 3 - \frac{1}{2\cdot -\frac{1}{30}} = 3 - \frac{1}{-\frac{1}{15}} = 3 + 15 = 18 \]
- Итак, перемножим две полученные части:
\[ 2024 \cdot 18 = 36432 \]
Так что выражение равно \( 36432 \). Вот так мы и нашли правильный ответ!
