Вероятность попадания в цель при одном выстреле составляет p=0,8. Найти вероятность четырех попаданий при шести выстрелах.

Для решения данной задачи, мы можем использовать биномиальное распределение вероятностей. При одном выстреле вероятность попадания в цель составляет p=0,8, что означает вероятность не попасть в цель q=0,2.

Формула для нахождения вероятности k успехов в n испытаниях по заданной вероятности успеха p выглядит как P(k;n,p) = C(n,k) * (p^k) * (q^(n-k)), где C(n,k) - количество сочетаний из n по k, p - вероятность успеха, q - вероятность неуспеха.

Таким образом, чтобы найти вероятность четырех попаданий при шести выстрелах, необходимо подставить значения k=4, n=6, p=0,8 и q=0,2 в формулу и произвести вычисления.

P(4;6,0,8) = C(6,4) * (0,8^4) * (0,2^2)

C(6,4) = 6! / (4! * (6-4)!) = 15

P(4;6,0,8) = 15 * (0,8^4) * (0,2^2)

После расчетов мы получаем итоговую вероятность четырех попаданий из шести выстрелов.