Решение

Привет! Давай попробуем решить задачу вместе.

На рисунке ты видишь окружность с центром в точке \( O \), через которую проходят хорды \( AC \) и \( BC \). Нам известно, что угол \( ACB \) равен 100 градусам. Наша задача - найти угол \( AOB \).

Для решения этой задачи воспользуемся свойством углов окружности: угол, образованный при пересечении двух хорд, равен полусумме углов, образованных при пересечении этих хорд с двумя другими точками окружности (в данном случае это точки \( A \) и \( B \)).

Так как угол \( ACB \) равен 100 градусов, то центральный угол \( AOB \) будет в два раза больше, потому что центральный угол равен удвоенному вписанному углу, который опирается на ту же дугу.

Значит, угол \( AOB = 100 градусов * 2 = 200 градусов \).

Таким образом, ответ на задачу: угол \( AOB \) равен 200 градусов.