решите систему уравнений

Привет! Давай посмотрим на системы уравнений в твоём задании.

Для первой системы: \[ \left\{ \begin{array}{ll} x + 3y = 16, \\ x - 2y = 1. \end{array} \right. \]

Тебе нужно решить её методом подстановки или сложения. Я предлагаю использовать метод сложения, для этого вычтем второе уравнение из первого:

\[ (x + 3y) - (x - 2y) = 16 - 1, \] \[ 3y + 2y = 15, \] \[ 5y = 15, \] \[ y = 3. \]

Теперь подставим \( y \) во второе уравнение чтобы найти \( x \): \[ x - 2 \cdot 3 = 1, \] \[ x - 6 = 1, \] \[ x = 7. \]

Ответ для первой системы: \( x = 7, y = 3 \).

Теперь решим вторую систему: \[ \left\{ \begin{array}{ll} 3x - 4y = 30, \\ x + 2y = 25. \end{array} \right. \]

Здесь также можно использовать метод сложения, но сначала давай умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \( y \) стали противоположными:

\[ 2 \cdot (x + 2y) = 2 \cdot 25, \] \[ 2x + 4y = 50. \]

Теперь сложим увеличенное второе уравнение с первым: \[ (3x - 4y) + (2x + 4y) = 30 + 50, \] \[ 3x + 2x = 80, \] \[ 5x = 80, \] \[ x = 16. \]

Осталось найти \( y \). Подставим \( x \) в удвоенное второе уравнение: \[ 2 \cdot 16 + 4y = 50, \] \[ 32 + 4y = 50, \] \[ 4y = 50 - 32, \] \[ 4y = 18, \] \[ y = 4.5. \]

Ответ для второй системы: \( x = 16, y = 4.5 \).

Решения систем уравнений почти всегда сводятся к простым алгебраическим манипуляциям. Главное — аккуратность и внимание к знакам. Удачи с остальными задачами!