Даны натуральные числа A и B число а сложили со вторым по величине делителем числа B а число б сложили со вторым по величине делителем числа а в полученном результате сложения два числа в сумме равны 1.000 Известно что в разряде единиц числа А стоит 5 ,а в разряде единиц числа В стоит 0

Пусть числа A и B записываются в виде A = 10a + 5 и B = 10b + 0, где a и b - натуральные числа.

Первое условие: число A сложили со вторым по величине делителем числа B. Второй по величине делитель числа B будет равен B/2. Соответственно, получим уравнение: A + B/2 = 1000.

Второе условие: число B сложили со вторым по величине делителем числа A. Второй по величине делитель числа A будет равен A/2. Соответственно, получим уравнение: B + A/2 = 1000.

Объединим данные уравнения:

A + B/2 = 1000, B + A/2 = 1000.

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем второе уравнение:

2A + B - 2B - A/2 = 2000 - 1000, A + (B - A/2) = 1000.

Упрощаем:

3A - B/2 = 1000.

Таким образом, нашли одно уравнение, записывающее связь между числами A и B: 3A - B/2 = 1000.

Теперь решим вторую часть задачи. Из условия известно, что в разряде единиц числа А стоит 5, а в разряде единиц числа В стоит 0.

То есть a = 5 и b = 0.

Подставим эти значения в уравнение:

3A - B/2 = 1000, 3(10a + 5) - ((10b + 0)/2) = 1000, 30a + 15 - 5 = 1000, 30a + 10 = 1000, 30a = 990, a = 33.

Таким образом, число A = 10a + 5 = 335.

Подставим значение a в уравнение:

B + A/2 = 1000, B + (335/2) = 1000, B + 167.5 = 1000, B = 1000 - 167.5, B = 832.5.

Так как числа A и B должны быть натуральными числами, B будет ближайшим натуральным числом, то есть B = 833.

Итак, получаем ответ: A = 335, B = 833.