найти решение

Привет! Давай разберёмся с этой задачей. Нужно выполнить действия с дробями и скобками.

Сначала работаем со скобками и вычисляем разность дробей внутри них. Нужно привести дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{7}{27} - \frac{5}{18}, \] общий знаменатель для 27 и 18 будет равен 54 (как наименьшее общее кратное этих чисел), тогда получим:

\[ \frac{7 \cdot 2}{27 \cdot 2} - \frac{5 \cdot 3}{18 \cdot 3} = \frac{14}{54} - \frac{15}{54}. \]

Теперь вычтем одну дробь из другой, считая только числители (так как знаменатели у них общие):

\[ \frac{14 - 15}{54} = \frac{-1}{54}. \]

Заменим разность в скобках на результат:

\[ \frac{2}{3} + \frac{3}{5} + \frac{-1}{54} - \frac{9}{10}. \]

Теперь приведем оставшиеся дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для знаменателей 3, 5, 54 и 10 будет 270. Приводим каждую дробь:

\[ \frac{2 \cdot 90}{3 \cdot 90} + \frac{3 \cdot 54}{5 \cdot 54} + \frac{-1}{54} - \frac{9 \cdot 27}{10 \cdot 27} = \frac{180}{270} + \frac{162}{270} + \frac{-5}{270} - \frac{243}{270}. \]

Вычисляем сумму:

\[ \frac{180 + 162 - 5 - 243}{270} = \frac{94}{270}. \]

Если сократить результат, то получится: \[ \frac{94}{270} = \frac{47}{135}. \]

Это и будет финальный ответ. Отлично, мы разобрали задачу пошагово!