Вычислите значение выражения!

Question 1

Задача Задача №842316

А

Аноним

12 апреля 2024 10:19 · публичный вопрос

А

Аноним 12 апреля 2024 10:19

Вычислите значение выражения!

Answer

Привет! Давай посмотрим, что у нас здесь за задачки, и попробуем их решить вместе!

а) Значение выражения \(\left(\frac{-5}{6}\right)^2 : \left(\frac{-5}{8}\right) \cdot \left(\frac{-4}{9}\right)\):

Шаг 1: Возведем \(-\frac{5}{6}\) в квадрат: \(\left(-\frac{5}{6}\right)^2 = \frac{25}{36}\) Шаг 2: Перемножим \(-\frac{5}{8}\) и \(-\frac{4}{9}\): \(\left(-\frac{5}{8}\right) \cdot \left(-\frac{4}{9}\right) = \frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 9} = \frac{20}{72} = \frac{5}{18}\) (просто умножаем числители и знаменатели) Шаг 3: Разделим \(\frac{25}{36}\) на \(\frac{5}{18}\): \(\frac{25}{36} : \frac{5}{18} = \frac{25}{36} \cdot \frac{18}{5} = \frac{25 \cdot 18}{36 \cdot 5} = \frac{25 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{25}{10} = \frac{5}{2} = 2,5\)

Итак, ответ для а): \(2,5\)

б) Значение выражения \(3,9 \cdot (-0,5) + \frac{5}{6} \cdot (-3 \frac{3}{7})\):

Шаг 1: Умножим \(3,9\) на \(-0,5\): \(3,9 \cdot (-0,5) = -1,95\) Шаг 2: Переведем смешанное число в неправильную дробь: \(-3 \frac{3}{7} = -\frac{21}{7} - \frac{3}{7} = -\frac{24}{7}\) Шаг 3: После умножаем \(\frac{5}{6}\) на \(-\frac{24}{7}\): \(\frac{5}{6} \cdot (-\frac{24}{7}) = -\frac{5 \cdot 24}{6 \cdot 7} = -\frac{5 \cdot 4}{1 \cdot 7} = -\frac{20}{7} = -2 \frac{6}{7}\)

Итак, ответ для б): \(-1,95 - 2 \frac{6}{7}\) (мы можем оставить это выражение так, как оно дано, если требуется приближенный ответ, или привести к общему знаменателю и посчитать точно)

в) Значение выражения \(2 \cdot (-\frac{6}{7} + 2,3) \cdot 5 \frac{2}{9}\):

Шаг 1: Сложим \(-\frac{6}{7}\) и \(2,3\). Преобразуем \(2,3\) в дробь, получаем \(2\frac{3}{10}\). Переводим в неправильную дробь: \(2\frac{3}{10} = \frac{20}{10} + \frac{3}{10} = \frac{23}{10}\). Шаг 2: Приведем к общему знаменателю и сложим дроби: \(-\frac{6}{7} + \frac{23}{10} = -\frac{60}{70} + \frac{161}{70} = \frac{101}{70}\). Шаг 3: Переводим смешанное число в неправильную дробь: \(5\frac{2}{9} = \frac{45}{9} + \frac{2}{9} = \frac{47}{9}\). Шаг 4: Умножаем \(2\) на \(\frac{101}{70}\) и на \(\frac{47}{9}\): \(2 \cdot \frac{101}{70} \cdot \frac{47}{9} = \frac{202}{70} \cdot \frac{47}{9} = \frac{101 \cdot 47}{35 \cdot 9} = \frac{4747}{315}\).

Для упрощения ответа в пункте в), можно попробовать его разделить на целые числа или представить в виде смешанного числа.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, спрашивай!

Question 2

Вычислите значение выражения!

Answer

Привет! Давай посмотрим, что у нас здесь за задачки, и попробуем их решить вместе! а) Значение выражения \(\left(\frac{-5}{6}\right)^2 : \left(\frac{-5}{8}\right) \cdot \left(\frac{-4}{9}\right)\): Шаг 1: Возведем \(-\frac{5}{6}\) в квадрат: \(\left(-\frac{5}{6}\right)^2 = \frac{25}{36}\) Шаг 2: Перемножим \(-\frac{5}{8}\) и \(-\frac{4}{9}\): \(\left(-\frac{5}{8}\right) \cdot \left(-\frac{4}{9}\right) = \frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 9} = \frac{20}{72} = \frac{5}{18}\) (просто умножаем числители и знаменатели) Шаг 3: Разделим \(\frac{25}{36}\) на \(\frac{5}{18}\): \(\frac{25}{36} : \frac{5}{18} = \frac{25}{36} \cdot \frac{18}{5} = \frac{25 \cdot 18}{36 \cdot 5} = \frac{25 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{25}{10} = \frac{5}{2} = 2,5\) Итак, ответ для а): \(2,5\) б) Значение выражения \(3,9 \cdot (-0,5) + \frac{5}{6} \cdot (-3 \frac{3}{7})\): Шаг 1: Умножим \(3,9\) на \(-0,5\): \(3,9 \cdot (-0,5) = -1,95\) Шаг 2: Переведем смешанное число в неправильную дробь: \(-3 \frac{3}{7} = -\frac{21}{7} - \frac{3}{7} = -\frac{24}{7}\) Шаг 3: После умножаем \(\frac{5}{6}\) на \(-\frac{24}{7}\): \(\frac{5}{6} \cdot (-\frac{24}{7}) = -\frac{5 \cdot 24}{6 \cdot 7} = -\frac{5 \cdot 4}{1 \cdot 7} = -\frac{20}{7} = -2 \frac{6}{7}\) Итак, ответ для б): \(-1,95 - 2 \frac{6}{7}\) (мы можем оставить это выражение так, как оно дано, если требуется приближенный ответ, или привести к общему знаменателю и посчитать точно) в) Значение выражения \(2 \cdot (-\frac{6}{7} + 2,3) \cdot 5 \frac{2}{9}\): Шаг 1: Сложим \(-\frac{6}{7}\) и \(2,3\). Преобразуем \(2,3\) в дробь, получаем \(2\frac{3}{10}\). Переводим в неправильную дробь: \(2\frac{3}{10} = \frac{20}{10} + \frac{3}{10} = \frac{23}{10}\). Шаг 2: Приведем к общему знаменателю и сложим дроби: \(-\frac{6}{7} + \frac{23}{10} = -\frac{60}{70} + \frac{161}{70} = \frac{101}{70}\). Шаг 3: Переводим смешанное число в неправильную дробь: \(5\frac{2}{9} = \frac{45}{9} + \frac{2}{9} = \frac{47}{9}\). Шаг 4: Умножаем \(2\) на \(\frac{101}{70}\) и на \(\frac{47}{9}\): \(2 \cdot \frac{101}{70} \cdot \frac{47}{9} = \frac{202}{70} \cdot \frac{47}{9} = \frac{101 \cdot 47}{35 \cdot 9} = \frac{4747}{315}\). Для упрощения ответа в пункте в), можно попробовать его разделить на целые числа или представить в виде смешанного числа. Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, спрашивай!