Хорда AB окружности перпендикулярна радиусу OS и делит его пополам рисунок 36 Найдите угол oab

Хорда AB делит радиус OS пополам и перпендикулярна к нему, значит, треугольник AOS равнобедренный. Из свойств равнобедренного треугольника мы знаем, что угол между биссектрисой и основанием (угол AOS) равен углу напротив основания (угол A). Таким образом, угол AOS равен углу A. Поскольку хорда AB делит радиус пополам, то угол AOB равен 90 градусов. Угол AOS = угол A = 90 градусов / 2 = 45 градусов. Следовательно, угол OAB = 90 градусов - 45 градусов = 45 градусов.