Найти 25 член прогресси геометрическая

Окей, давай разбираться. У нас есть задача найти 25-й член геометрической прогрессии. На картинке написано, что первый член прогрессии \( a_1 = 12 \), а знаменатель прогрессии \( q = -3 \).

Геометрическая прогрессия – это последовательность чисел, каждое из которых (начиная со второго) получается умножением предыдущего на некоторое фиксированное число, которое называется знаменателем прогрессии. Формула \( n \)-го члена геометрической прогрессии выглядит так: \( a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)} \), где \( a_1 \) – это первый член прогрессии, \( q \) – знаменатель, \( n \) – номер члена прогрессии, который хотим найти.

Нам нужно найти \( a_{25} \). Давай подставим числа в формулу:

\( a_{25} = 12 \cdot (-3)^{(25-1)} = 12 \cdot (-3)^{24} \).

Теперь нам нужно вычислить \( (-3)^{24} \). Так как степень чётная, результат будет положительным числом. 3 в степени 24 – это большое число, но мы знаем, что оно будет положительным. Следовательно, \( a_{25} \) также будет положительным числом, потому что мы умножаем положительное число \( 12 \) на положительный результат \( (-3)^{24} \).

Таким образом, 25-й член прогрессии будет положительным числом, и если тебе нужно будет найти точный ответ на калькуляторе, тебе просто нужно посчитать значение \( (-3)^{24} \) и умножить его на 12.