Сделайте 1 номер

Привет! Давай решим 1 номер вместе.

Задание говорит нам, что дана арифметическая прогрессия с первыми членами -6 и -3.

а) Нам нужно найти её четвёртый член. Чтобы найти четвёртый член арифметической прогрессии, нужно знать разность этой прогрессии, т.е. насколько увеличивается или уменьшается каждый член относительно предыдущего. В нашем случае, разность равна -3 - (-6) = 3. Теперь, чтобы получить четвёртый член, нужно к второму члену прибавить разность два раза (так как от второго члена до четвёртого два шага). Получаем:

-3 + 3 = 0 (третий член), 0 + 3 = 3 (четвёртый член).

Итак, четвёртый член прогрессии равен 3.

б) Теперь найдем сумму первых семнадцати членов. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит так: S_n = (a_1 + a_n) * n / 2, где a_1 - первый член, a_n - последний член прогрессии, n - количество членов прогрессии. Итак, нам нужно сначала найти семнадцатый член прогрессии. Для этого мы просто добавим разность 16 раз к первому члену (так как от первого до семнадцатого - 16 шагов):

a_17 = a_1 + 16 * d, a_17 = -6 + 16 * 3, a_17 = -6 + 48, a_17 = 42.

Теперь подставим найденные значения в формулу суммы:

S_17 = (-6 + 42) * 17 / 2, S_17 = 36 * 17 / 2, S_17 = 18 * 17, S_17 = 306.

Таким образом, сумма первых семнадцати членов прогрессии равна 306.

Надеюсь, это помогло! Если есть ещё вопросы или нужна помощь с другими номерами, пиши. Удачи в учёбе!