Решение

Привет! Давай разберемся с этой геометрической задачей.

Итак, у нас есть круг с центром в точке O, и хорда AB равна 20 см. Угол BOC равен 90 градусов, что означает, что он опирается на диаметр, и следовательно, хорда AB является диаметром круга.

Чтобы найти длину отрезка AD, нужно использовать свойство прямоугольных треугольников вписанных в круг, так как AD является гипотенузой прямоугольного треугольника CAD.

Раз хорда AB — диаметр, то ее длина одновременно является и длиной диаметра, то есть радиус OC равен половине диаметра, то есть 10 см.

Используя теорему Пифагора для треугольника COD, где CD является гипотенузой, а CO и OD — катетами, которые равны радиусу круга (10 см), получим:

CD^2 = CO^2 + OD^2 CD^2 = 10^2 + 10^2 CD^2 = 100 + 100 CD^2 = 200

Теперь найдем CD, извлекая квадратный корень:

CD = √200 CD = √(100 * 2) CD = √100 * √2 CD = 10√2 см.

Отсюда следует, что длина отрезка AD будет равна длине отрезка CD, так как они оба равны диаметру круга. Получаем, что AD = 10√2 см.

Выберем правильный ответ:

10√2 см.