Решение

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Нам дан вписанный угол EOF, который равен 31 градусу. Нам нужно найти центральный угол DOF.

Помнишь основное свойство вписанного угла? Оно гласит, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. То есть если вписанный угол EOF равен 31 градусу, то дуга DF, на которую он опирается, будет в два раза больше, то есть 62 градуса.

А теперь свойство центрального угла — он равен дуге, на которую опирается. Значит, центральный угол DOF будет равен дуге DF, то есть тоже 62 градуса.

Ответ: ∠EOF = 62 градуса.