Определить в кН и момент М пары сил, при котором вертикальная составляющая реакции опоры А равна 10 кН, если размеры ВС = СЕ = 1м
Привет! Давай разберёмся с этой задачей. На рисунке изображён стержень ABC с приложенной к нему парой сил и точкой опоры в точке E. Нам нужно найти момент этой пары сил M, при котором вертикальная составляющая реакции опоры A равна 10 кН, и саму пару сил. Известно, что BC = CE = 1 м и угол при точке E равен 60°.
Для этого применим условие равновесия для моментов сил относительно точки E (потому что реакция опоры в точке E нас не интересует и в этом случае мы можем её не учитывать). Момент силы — это произведение силы на плечо (расстояние от точки приложения до оси вращения).
- Рассмотрим силу в точке A. Вертикальная составляющая реакции в точке A равна 10 кН, следовательно, всю эту силу можно считать приложенной в точке A, которая находится на расстоянии 2 м от точки E (сумма длин BC и CE).
- Теперь найдём момент силы в точке A: M = F * d, где F — сила (10 кН), d — расстояние (2 м), получим момент силы 10 * 2 = 20 кН*м. Так как сила в точке A направлена вверх, момент будет стремиться повернуть систему по часовой стрелке относительно точки E.
- Таким образом, для обеспечения равновесия пара сил должна создавать момент, равный 20 кН*м, но направленный в противоположную сторону (против часовой стрелки).
Получается, что момент пары сил M должен быть равен 20 кНм для того, чтобы система находилась в равновесии, а сам момент пары сил, по сути, является этим же моментом, который мы нашли, так что пара сил будет составлять 20 кНм.
