Решить

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

У тебя есть выражение: \( \frac{3\frac{2}{7} \cdot 1\frac{1}{3}}{3\frac{2}{7} \cdot 1\frac{1}{2}} \)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 3\frac{2}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{21 + 2}{7} = \frac{23}{7} \)

\( 1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \)

\( 1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \)

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

\( \frac{23}{7} \cdot \frac{4}{3} + \frac{23}{7} \cdot \frac{3}{2} \)

Теперь умножим дроби:

\( \frac{23 \cdot 4}{7 \cdot 3} + \frac{23 \cdot 3}{7 \cdot 2} \)

\( \frac{92}{21} + \frac{69}{14} \)

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. НОК(21, 14) = 42.

Приводим дроби к общему знаменателю:

\( \frac{92}{21} = \frac{92 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{184}{42} \)

\( \frac{69}{14} = \frac{69 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{207}{42} \)

Теперь можно сложить дроби:

\( \frac{184}{42} + \frac{207}{42} = \frac{184 + 207}{42} = \frac{391}{42} \)

Это и есть окончательный ответ, и его можно упростить, если сократить дробь, но в данном случае она не сокращается.

Итак, решение выражения: \( \frac{391}{42} \).

Если что-то непонятно, спрашивай, мы вместе разберём!