Реши для 6 класса

Привет! Давай разбираться с этой задачей.

У нас есть выражение для упрощения: \( \frac{3 \frac{2}{7} \cdot 1 \frac{1}{3}} + \frac{3 \frac{2}{7} \cdot 1 \frac{2}{3}} \).

Сначала упростим каждую дробь, превратив смешанные числа в неправильные дроби.

\( 3 \frac{2}{7} \) можно записать как \( \frac{21}{7} + \frac{2}{7} = \frac{23}{7} \).

\( 1 \frac{1}{3} \) можно записать как \( \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \).

\( 1 \frac{2}{3} \) можно записать как \( \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \).

Теперь у нас есть: \( \frac{23}{7} \cdot \frac{4}{3} + \frac{23}{7} \cdot \frac{5}{3} \).

Далее, умножаем дроби:

\( \frac{23}{7} \cdot \frac{4}{3} = \frac{23 \cdot 4}{7 \cdot 3} = \frac{92}{21} \).

\( \frac{23}{7} \cdot \frac{5}{3} = \frac{23 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \frac{115}{21} \).

Теперь сложим две получившиеся дроби:

\( \frac{92}{21} + \frac{115}{21} = \frac{92 + 115}{21} = \frac{207}{21} \).

Наконец, упростим результат, разделив числитель на знаменатель:

\( \frac{207}{21} = \frac{9 \cdot 23}{3 \cdot 7} \), где \( 9 \cdot 23 \) можно разделить на \( 3 \cdot 7 \), то есть на 21, без остатка.

\( \frac{207}{21} = 9 \cdot \frac{23}{7} \) или \( 9 \cdot 3 \frac{2}{7} \).

\( 9 \cdot 3 = 27 \), и нам остается дробь \( \frac{2}{7} \).

Получаем результат: \( 27 \frac{2}{7} \).

Вот так мы и решили данное выражение шаг за шагом. Надеюсь, это было полезно!