В момент вылета из ствола пружинного игрушечного пистолета шарик получил скорость 10M / c Определите массу шарика, жесткость пружины равна 200H / M а до выстрела она была сжата на…

Для решения данной задачи используем законы сохранения механической энергии и закон Гука.

Из закона сохранения механической энергии находим работу пружины, которая равна кинетической энергии шарика перед выстрелом:

\(W = \frac{1}{2} kx^2\)

где \(k = 200 \, H/M\) - жесткость пружины, \(x = 0.05 \, M\) - сжатие пружины до выстрела. Таким образом, найденная работа равна кинетической энергии шарика:

\(\frac{1}{2} \cdot 200 \, \text{H/M} \cdot (0.05 \, \text{M})^2 = \text{кинетическая энергия}\)

Зная, что кинетическая энергия шарика равна \(\frac{1}{2} mv^2\), где \(m\) - масса шарика, \(v = 10 \, \text{M/s}\) - скорость шарика, можем составить уравнение:

\(\frac{1}{2} \cdot 200 \, \text{H/M} \cdot (0.05 \, \text{M})^2 = \frac{1}{2} m \cdot (10 \, \text{M/s})^2\)

Решив это уравнение, найдем массу шарика \(m\).