Почему Нью-Йорк является посещаемым город среди молодёжи?

Привет! Давай разберемся с твоей задачей по логарифмам.

Задание, которое ты мне прислал, включает несколько примеров для вычисления. Давай начнем с первого:

3. Вычислите: а) \( 2^{3 + \log_2 9} \)

Чтобы решить эту задачу, мы используем свойства логарифмов и показателей степени. Помни, что любой логарифм вида \( \log_a b \) можно представить как степень: \( a^{\log_a b} = b \). Применяем это свойство:

\( 2^{3 + \log_2 9} = 2^3 \cdot 2^{\log_2 9} \) \( 2^3 = 8 \), а \( 2^{\log_2 9} \) по свойству логарифма равно 9. Таким образом, у нас получается: \( 8 \cdot 9 = 72 \)

б) \( 7^{1 - \log_7 4} \)

Здесь похожий принцип решения:

\( 7^{1 - \log_7 4} = 7 \cdot 7^{-\log_7 4} \) \( 7^{-\log_7 4} = \frac{1}{7^{\log_7 4}} \)

По свойству логарифма:

\( \frac{1}{7^{\log_7 4}} = \frac{1}{4} \)

Таким образом, у тебя получается:

\( 7 \cdot \frac{1}{4} = \frac{7}{4} \) или 1.75 в десятичном виде.

Теперь ты знаешь, как решать такие задачи! Если что-то осталось непонятным, спрашивай.