Миша решил заниматься спортом и начал отжиматься каждое утро. В первое утро он сделал 10 отжиманий, а каждое следующее утро он делал на одно и то же количество отжиманий больше,чем в предыдущее утро. За первые 12 дней он сделал всего 384 отжимания. Сколько отжиманий сделал Миша в седьмой день?

Для решения этой задачи нам необходимо определить, сколько отжиманий сделал Миша в седьмой день. Мы знаем, что Миша начал с 10 отжиманий в первый день и каждый следующий день делал на одно отжимание больше.

Чтобы найти ответ, можно использовать формулу арифметической прогрессии, где сумма членов равна \[ \frac{n}{2} \times (2a + (n-1)d) \], где:

• \( n \) - количество дней,
• \( a \) - количество отжиманий в первый день,
• \( d \) - разница в количестве отжиманий между днями.

Мы знаем, что за 12 дней Миша сделал 384 отжимания. Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. Сумма отжиманий за 12 дней: \[ \frac{12}{2} \times (2 \cdot 10 + (12-1)d) = 384 \]
2. Сколько отжиманий Миша сделал в седьмой день: \( a + 6d \)

Теперь можно решить эти уравнения, чтобы найти ответ.