Найти скалярное произведение векторлв

Привет! Давай попробуем вместе решить эту задачу.

Чтобы найти скалярное произведение двух векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), нам нужно умножить соответственные координаты этих векторов и сложить результаты.

Исходя из рисунка, мы должны сначала определить координаты векторов. Мы видим, что вектор \(\vec{a}\) идет от начала координат до точки (4, 1), следовательно его координаты — \((4, 1)\). Вектор \(\vec{b}\) идет от начала координат до точки (2, 4), так что его координаты — \((2, 4)\).

Теперь мы можем перейти к вычислению:

Скалярное произведение \(\vec{a} \cdot \vec{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y\).

Подставляем наши значения:

\(\vec{a} \cdot \vec{b} = 4 \cdot 2 + 1 \cdot 4 = 8 + 4 = 12\).

Следовательно, скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) равно 12.

Надеюсь, это объяснение помогло!