В кафе золотистых ложек 21 а серебристых 21. Официант не глядя достает 3 ложки. Определи вероятность того, что и первая, и третья ложки окажутся золотистыми (Ответ округли да сотых. Промежуточные вычисления выполняй в обыкновенных дробях

Для решения этой задачи находим общее количество способов достать 3 ложки из 42 имеющихся. Это сочетание из 42 по 3:

C(42,3) = 42! / (3!(42-3)!) = 424140 / 321 = 23800.

Затем находим количество способов достать 3 золотистые ложки из 21 имеющихся:

C(21,3) = 21! / (3!(21-3)!) = 212019 / 321 = 1330.

И, наконец, находим вероятность того, что первая и третья ложки окажутся золотистыми. Вероятность вытаскивания первой золотистой ложки: 21/42 = 1/2, так как всего 42 ложки и половина из них золотистые. После того, как выбрали первую золотистую ложку, остается 41 ложка, включая 20 золотистых. Следовательно, вероятность вытаскивания третьей золотистой ложки при условии, что первая также золотистая, равна 20/41.

Таким образом, общая вероятность того, что и первая, и третья ложки окажутся золотистыми, равна произведению вероятностей:

(1/2) * (20/41) = 10/41.

Ответ: 10/41.