Реши

На фото задача по арифметической прогрессии: "Некоторый член арифметической прогрессии равен 3,2. Найди его номер, если a1 = 0,8; d = 0,2."

Чтобы найти номер члена прогрессии, используем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1)d.

Из условия задачи нам известно, что a_n = 3.2, a_1 = 0.8 и d = 0.2. Подставим эти значения в формулу:

3.2 = 0.8 + (n - 1)0.2.

Теперь нам нужно решить получившееся уравнение относительно n. Для начала перенесем 0.8 в левую сторону:

3.2 - 0.8 = (n - 1)0.2, 2.4 = (n - 1)0.2.

Теперь разделим обе стороны на 0.2, чтобы найти значение n - 1:

n - 1 = 2.4 / 0.2, n - 1 = 12.

Добавим 1 к обеим сторонам, чтобы получить n:

n = 12 + 1, n = 13.

Таким образом, номер искомого члена прогрессии равен 13.