Построй график функции у = x2 + р, определи, при каких значениях параметра р прямая у = 9х имеет с этим графиком ровно одну общую точку, запиши формулу функции с этим параметром.

Для начала построим графики функций y = x^2 + p и y = 9x на координатной плоскости. График функции y = x^2 + p будет представлять собой параболу, а график функции y = 9x - это прямая.

Теперь, чтобы определить, при каких значениях параметра p прямая y = 9x имеет с графиком функции y = x^2 + p ровно одну общую точку, необходимо рассмотреть их графики. Это произойдет тогда и только тогда, когда прямая будет касаться параболы, что соответствует одной общей точке.

Формула функции с параметром p будет иметь вид y = x^2 + p.

Для нахождения значения параметра p, при котором прямая y = 9x имеет одну общую точку с параболой, необходимо учесть условие касания прямой и параболы. Это происходит, когда дискриминант уравнения пересечения параболы и прямой равен нулю.

Подставляем уравнения параболы и прямой в уравнение пересечения (x^2 + p = 9x) и находим значение параметра p, при котором возникает одна общая точка.

В итоге, формула функции с параметром p, которая имеет одну общую точку с прямой y = 9x, будет y = (9/2)^2 = 40.5x - это и будет искомая формула.