Запишите десятичную дробь в виде периодических 0.222...

Привет! Хорошо, давай разберёмся с переводом десятичной дроби в вид периодической, как указано в задаче 1135 под пунктом а):

У нас есть дробь 0,222..., где после запятой повторяется цифра 2. Чтобы перевести её в периодическую дробь, мы можем использовать следующий способ:

Пусть x = 0,222... Тогда 10x = 2,222...

Теперь, если из второго уравнения вычесть первое (10x - x), мы получим: 9x = 2

Теперь нам просто нужно решить это уравнение для x, чтобы найти значение периодической дроби: x = 2 / 9

Таким образом, десятичная дробь 0,222... – это дробь 2/9 в периодическом виде.