От пристани на пирсе рыбхозяйства отправился в путь плот. Через 3 ч вдогонку отправилась моторная лодка, которая дошла до следующей пристани и сейчас же повернула обратно, вернулась к первой пристани. К моменту возвращения лодки плот уже проделал путь в 25 км. Найди собственную скорость лодки, если расстояние между пристанями составляет 24 км, а скорость течения реки на этом участке составляет 5 км/ч.

Для решения этой задачи, давайте определим обозначения:

Пусть V - скорость моторной лодки, а Vп - скорость плота. Также учтем скорость течения реки, которая равна 5 км/ч.

Когда моторная лодка отправляется в путь, она движется против течения реки и встречает скорость течения, поэтому ее общая скорость будет равна V - 5 км/ч. Лодка доходит до следующей пристани за 3 часа.

Зная время, за которое пройден путь, можно написать уравнение:

(𝑉 − 5) * 3 = 24

Решив это уравнение, найдем скорость лодки V. Теперь, когда лодка поворачивает и идет по течению, ее скорость будет равна V + 5 км/ч. За время, когда лодка вернулась к первой пристани, плот проделал путь в 25 км со скоростью Vп.

Таким образом, когда лодка вернулась, расстояние, которое прошел плот, искажено скоростью лодки:

(𝑉п * 3) - (𝑉 + 5) * 3 = 25

Теперь у нас есть два уравнения со скоростями лодки и плота, чтобы решить и найти собственную скорость лодки.