От пристани на пирсе рыбхозяйства отправился в путь плот. Через 3 ч вдогонку отправилась моторная лодка, которая дошла до следующей пристани и сейчас же повернула обратно, вернулась к первой пристани. К моменту возвращения лодки плот уже проделал путь в 25 км. Найди собственную скорость лодки, если расстояние между пристанями составляет 24 км, а скорость течения реки на этом участке составляет 5 км/ч. Напиши ответ

Для решения данной задачи нам необходимо применить формулу расстояния, скорости и времени. Пусть \( V \) - скорость лодки, \( V_r \) - скорость течения реки, \( t \) - время, за которое пройдена одна часть пути.

Сначала определим время, за которое моторная лодка прошла до следующей пристани: \[ 24 = (V + V_r) \times 3 \]

Теперь посчитаем время, за которое моторная лодка вернулась к первой пристани: \[ 24 = (V - V_r) \times t \]

С учетом того, что плот уже проделал 25 км, а моторная лодка вернулась, путь которого мы нашли во втором уравнении, можно составить уравнение для плота: \[ 25 = (V + V_r) \times (3 + t) \]

Теперь решим эту систему уравнений. После нахождения значений \( V \) и \( t \), мы сможем найти собственную скорость лодки \( V \) без течения реки.